LR(0)和SLR分析表的构造

上篇文章中,我已经说到了,LR(0)分析表是LR(0)分析器的重要组成部分,它是总控程序分析动作的依据,他是由LR(0)项目集规范族来进行构造的。他的结构主要有两个部分ACTION 和GOTO

  先看看指导原则,可以直接跳过,看例题的时候可以返回来对照参考。

  假设已构造出LR(0)项目集规范族为:C={I0,I1, … , In},其中Ik为项目集的名字,k为状态名,令包含S′→·S项目的集合Ik的下标k为分析器的初始状态。那么分析表的ACTION表和GOTO表构造步骤为:

  ① 若项目A→α·aβ属于Ik且转换函数GO(Ik,a)= Ij,当a为终结符时则置ACTION[k,a]为Sj。    ② 若项目A→α· 属于Ik,则对任何终结符a 和’#‘号置ACTION[k,a]和ACTION[k,#]为”rj”,j为在文法G′中某产生式A→α的序号。   ③ 若GO(Ik,A)=Ij,则置GOTO[k,A]为”j”,其中A为非终结符。    ④ 若项目S′→S·属于Ik,则置ACTION[k,#]为”acc”,表示接受。   ⑤ 凡不能用上述方法填入的分析表的元素,均应填上”报错标志”。为了表的清晰我们仅用空白表示错误标志。

  上篇文章的例题是这样的:LR(0)项目集规范簇也已经算出来了,共有6个I,从I0-I5,最终构造的LR(0)的分析表共7行,包括标题行,也就是ACTION和GOTO,然后是状态行,状态行和ACTION的交处分割成三列,分别是终结符号,和#终结符。也就是分割多少列取决于终结符的数目,GOTO列是非终结符,分割多少列也取决于非终结符的数目。,然后就是具体的6个状态了,画出表的结构后,如下,先不用管表的内容怎么写。

 

  然后对照构造原则来填写表,这时你会发现要一个个从那么多的GO函数和I项目组中找对应的式子实在太难了,看不清楚,这时候,我们用GO函数把LR(0)项目集规范族连成一个识别该文法所产生的活前缀的DFA,有点像流程图了,首先把各个I项目画出来,然后需要把他们的关系表示出来,关系由GO函数确定,比如I5=GO(I2, S),则在I2和I5之间画一个箭头,由I2指向I5,线上写上S,由括号里的第二个值确定,此题构造的DFA如下图,很简单吧。

  

  然后我们正式开始吧。第一条指导规则说到, 若项目A→α·aβ属于Ik且转换函数GO(Ik,a)= Ij,当a为终结符时则置ACTION[k,a]为Sj,我们先考察对于I0,发现S->·aS属于I0,且GO(I0,a)=I1,所有我们ACTION[0,a]置为S1.同理S->·bS属于I0,GO(I0,b)=I2,所以ACTION[0,b]置为S2。

  再来看第二条规则,若项目A→α· 属于Ik,则对任何终结符a 和’#‘号置ACTION[k,a]和ACTION[k,#]为”rj”,j为在文法G′中某产生式A→α的序号,也就是说这里的j可不是I项目的标号,而是增广文法

  (0)S’→S    (1)S→aS    (2)S→bS   (3)S→a

  的标号,从0-3啦。我们考察I1,发现S→·aS属于I1,且GO(I1,a)=I1,所以应该置1和a的交的格子为S1,但是此时运用第二条规则会发现S->a·也属于I1,则又应该置ACTION[1,a]为=r3,ACTION[1,#]为r3,这样就发生了冲突。这是因为大多数文法不能满足LR(0)文法的条件,对于此冲突,我们不能确定看到S->a的时候是规约还是移进,有些文法是可以直接构造的,为此,此处不能够早LR(0)分析表了,我们构造经过改进后得到了一种新的SLR(1)文法,并没有什么太大差别,主要就是解决冲突。

  解决冲突的指导原则如下:

 * 假设一个LR(0)项目集规范族中有如下项目集合:

  {X → α.bβ,A → γ.,B → δ.}

  即存在移进-归约冲突和归约-归约冲突

  * 如果FOLLOW(A)∩ FOLLOW(B)∩ {b} =ф,则可以如下来解决冲突(假设当前符号是 a ):    1、若 a = b,则移进   2、若 a∈ FOLLOW(A),则用产生式 A → γ归约    3、若 a∈ FOLLOW(B),则用产生式 B → δ归约    4、否则,报错

  此处的冲突发生时,当前符号是a,并且此时项目集中无B推导式,且指导规则中的b在此处其实是S->.aS中的a,所以计算Follow(S)∩ {a} ,发现为空,所以可以解决冲突,因为此时,当前符号是a,此处规则中的b也是a,所以,移进,也就是置ACTION[1,a]为=S1,运用分析表的ACTION表和GOTO表构造步骤的第一步,而不是置为r3,所以冲突解决。

  然后再看构造步骤中的第三步,若GO(Ik,A)=Ij,则置GOTO[k,A]为”j”,其中A为非终结符。此题中,只有S为非终结符,看DFA中的I0,发现GO(I0,S)=I3,所以置GOTO[0,S]为3,ok

  第四个步骤,若项目S′→S·属于Ik,则置ACTION[k,#]为”acc”,很简单,DFA中,I3符合,所以置ACTION[3,#]为”acc”。到此解释完了

  反复运用,直到填完表。

  完成后的表如图一所示。太复杂了。脑子烧糊了都,下篇有机会的话介绍如何使用来进行分析。其实剩下的部分不怎么难了。应该可以看得懂了

  参考:

  http://metc.gdut.edu.cn/compile/nandian/n-7.htm

  http://jpkc.hdu.edu.cn/computer/byyl/online/4-3.htm

comments powered by Disqus