等物体填充问题

那天在群里,rich大牛提了一个问题,一个直径为10cm的球内最多能够填充直径为1cm的球多少个.

之前看到过一个类似的简单说明,就像是在一个盒子里装乒乓球,如果装满了,想继续装,如何办?经验告诉我们,摇一摇盒子。。这个问题看上去简单,其实是个NP难问题…于是,查找了一些资料,比较有意思,分享一下。

 

首先是stetson大学efriedma教授的网页,收集了各类填充(英文是packing)问题的图示,欢迎移步:packing center ,不过这里面恰好没有球体填充(SpherePacking)的问题,然后继续查找,进入了一个可以演示球体填充问题的页面:sphere packing demo 感谢网站作者Hugo Pfoertner,这里作者解出了1-72个球的问题,但是,作者说对于n>10的情况无法证明最优化.不过这个页面的演示太帅了,推荐看看。

 

可以鼠标拖动旋转3D视角。

然后在数学世界看到了一球体填充问题的证明结果,见:SpherePacking,当然,下面一大堆引用我都没看..看文章里的意思是说这个填充问题填充率已经被证明最大是77.9%,但是这个上限可能还能提高,因为貌似根据这个情况,rich大牛提出的这个问题应该数量在779左右..

 

[藏]熬就一个字

文/冯仑

男孩子最大的问题,30多岁自己还没有成功。

现在社会反差特别大,怎么坚守自己的人生目标就特别难,随波逐流总是成本低,但对自己不负责任,不如设定一个特别大的目标,然后熬,一直熬下去。

熬是个什么概念?

20多岁刚毕业,你是社会的边缘,什么事都是哥哥、姐姐、30多40多的人在做,你得求这些人;等到30多岁,你开始进入到剧场最后一排,有了一张门票可以看别人演;到40、50岁,就是中排靠前一点的观众,看戏你就可以看的清楚了;你如果要出类拔萃就变成第一排了,再出类拔萃你就成演员了,等到你演完了,别人一鼓掌你也就该下场了。

20多岁一定要有一个准备,你就是边缘,边缘是尽快拿到入场券。比如说你到了公司,有了一个稳定的职业,或者一个基本稳定的生活,但是你乘自行车、赶公共汽车,这就是入场券,很正常。

我研究生刚毕业,中间工作八年,每天骑自行车赶到374,然后坐公共汽车,公共汽车下来再走一站地。回头想来不委屈,20多岁肯定是这个过程,如果20岁就跟50岁人一样,那这个戏就乱了,中国十几亿人都这么演的。插队是偶然性,比如像丁磊他是另外一种人生,这种概率极小极小,你可以朝着奋斗。

成功不是设计出来,是靠信念支撑,加上各种机遇偶然蹦出来了。当你成演员,基本上也该谢幕了,接下来又来了人,这个戏才能不断唱。现在70多岁人基本上又退回到场外了,看他儿子演孙子演,就这么一茬一茬。

熬要有耐心,熬不是你一个人熬,而是一代人熬。

面试体验:Google 篇

尝试在自己的博客上搜索点东西,结果发现 4 年多以前还在博客上写过一系列的 recruiting events,把大四时候参加过的各种笔试面试都记录下来了。我从去年准备离开百度开始,到现在总过面试过 4 家公司:Google、Microsoft、Yahoo、Facebook,原本去年也想把面试经验写一写的,结果一拖就拖到现在。我不想写面试经验,因为我个人不喜欢漏题和背题的做法。我自己作为面试官,知道要设计出来一道好用的题目有多难,所以我希望面试者都是如实表现自己解题能力的。我更喜欢写面试体验,就是在整个面试过程中一家公司给人的印象是怎样的,HR 和面试官是否专业,能否让人信服这是一家值得长期工作的公司。  我想写的第一家公司是 Google,因为它是我在想要离开百度时第一家联系到我的公司。2010 年 12 月底的某一天早上,我突然感觉到我应该离开百度,因为如果这个时候已经没有勇气离开这家公司了,很可能就不会再想要离开了。当天中午在百度大厦西餐厅吃午饭,接到一个 Google 上海 HR 的电话,问我有没有兴趣去面试,我想既然你打电话来的时机那么好,我就答应你去面试吧。(在那一天之前,我对猎头的标准回复是「有美国或者香港的职位吗?」)她问我将来希望在北京还是上海工作,当时我对北京的厌恶程度还没有现在那么高,同时觉得搬家到上海又比较麻烦,于是就说在北京,接着我就变成跟北京 HR 沟通了。  Google 的 HR 会负责做两件简单得不需要面试官做的事情,这能够很好的提高招聘流程的效率。第一件是确认你能够适应工作环境中的英语,为此 HR 要我用英语跟她对话两三分钟,主要就是让我说说工作经验和其中的亮点。习惯在私企工作的人不要以为外企对英语的要求很高,其实大多数长期在中国工作的人说话或者发邮件都会很 Chinglish 啦,所以关键是要敢于用英语进行沟通。  然后 HR 发了一个 Codility 的地址给我,让我有空抽时间去做题。一个小时 3 道难度相当于 OI 基础题的题目,平均 20 分钟一道。最简单的题目一看就知道是 O(n) 能解决的,最复杂的题目看上去是 O(n^2) 但想一下就能优化为 O(n log n)。对于有算法训练背景的人来说,这样的题目会让人感觉到很有把握。对于没有经受过算法训练的人来说,掉进陷阱里是很容易的。很可能没有把 O(n^2) 优化为 O(n log n),结果超时;可能没仔细看题目说明的数值取值范围,某些变量选错了数值类型,结果溢出。考虑到 Google 重视算法的程度,再加上 Google 中国面试的额外难度,算法训练还是很必要的。  在我通过 Codility 测试后,HR 问我了对题目难度的反馈,然后约了一轮电话面试,并且告知面试主要围绕算法、数据结构、系统设计、编码来进行。Google 面试的格式都很固定,45 分钟内期望你能做出 3 道题来。这 3 道题最起码要能把人人都能想出来的「笨办法」用代码写出来,否则会让面试官感到不满意。如果有些题目能够比较快地做出来,面试官就会让你优化。就算你第一次给出的答案已经是业界已知最优解,面试官都还是会让你优化,因为谁也不知道有没有人能在面试过程中突然爆发,想出一些过去没人想到过的解法。如果面试官心中已有优化的方案,在你想不出优化方案时他可能会给你提供一些提示。  一轮电话面试后,HR 就开始约到 Google 办公室的面试了。第一次约了下午 3 轮面试,还是那个很固定的格式:每轮面试 45 分钟,两轮间隔 15 分钟。整个面试流程让人感觉到很人性化:在 Google 签到后,HR 会先带你去 kitchen 拿点吃的喝的,然后把你带到面试所用的会议室。多轮面试的话,HR 中间还会来问一下你要不要去洗手间,或者多拿两瓶水。面试完毕后 HR 会来问你感觉如何,同时也会让你知道面试官的初步反馈是否跟你的感觉一致。我在 3 轮面试中有一轮感觉不太好,因为面试官只给了 2 道题,并且我最终都没办法解出来,HR 也确认了就是这一轮的反馈不好。 [Read More]

对不起,我等不了你了

这不是我写的,这篇文章也不是讲爱情的,来自XuTuo的方式,大学生活。人生理想。不错的文章。收藏分享之。

  很多事很多人你觉得对你很重要,会在你的一生中留下不可磨灭的印记,却总在你的渐行渐远中云淡风轻。

  大一的时候不写高考,因为年少轻狂中带有那么点不可一世的自尊心。大三的时候写不出高考,因为想再提起时已经变成愈加模糊与苍白,甚至还有点可笑。那时候的你已经开始忙着考研或者找工作,忙着褪去象牙塔里那张不老的脸,忙着一个人或者两个人的未来。

  后来觉得有必要在这个稚嫩的末尾画上一个走向成熟的句号,在夏天还没到来的时候。

  两年前你迷茫着要走上那条路,两年后你迷茫着这条路会走向哪里。

  学生生涯是一个很美好的时刻,当然这种美好往往得等失去了才知道珍惜。就像记忆中的高中班主任总是苦口婆心地告诉我们,拼一拼,过了这一个月,你们就解放了。年幼的人有种向往年长人的生活的冲动,这种原始的冲动就像小时候注册QQ的时候总喜欢把年龄放大到十八岁,好像花季雨季里总会有那么些纯纯的爱恋等着我们。而直到了那个季节才发现原来小说里都是骗人的,这里除了长个不停的青春痘还有做不完的作业与考不完的试,爱情是战乱里的奢侈品,珍贵且易碎。

  一群刚考完试的高考生们疯狂地撕掉课本,然后撒向天空大吼说:“我终于解放了!”接下去的几天里他们不停地聚会,不停地唱K,不停地喝酒,不停地网路短信暧昧,然后接下来是高中“革命一辈”的“生离死别”。 说着一生一世的誓言走上两条反方向的路,我喜欢那个时候忽明忽暗的爱恋,喜欢就是喜欢,不喜欢就是不喜欢,表白的那个男生可能以后会考上一所名牌大学,毕业后能当上国家公务员,家里供有着一套以及一套以上的房子让他结婚。但不喜欢就是不喜欢,因为他胖,他油性皮肤,他的校服一个礼拜都没洗,还有,他的字不好看。

  接着他们如愿以偿地上了老师口中的“由你玩四年”。这是一个很不负责任的谎言,并且被我们尊重的老师屡用不止,就好像你在吃一根玉米,你啃到第三排的时候已经吃不下了,然后一个人告诉你说越往后越好吃,逼你不得不继续往下吃,然而你却逐渐感到反胃,旁边的人说一开始不习惯,慢慢地就会好了,你相信了,硬着头皮往下吃,直到吃完最后一颗时你才发现这根玉米原来压根就烂了,你吐了三天拉了三天后却忘记了自己当初吃玉米的缘由,只剩下一堆无尽的怨言。

  银行卡里的生活费准时的打来,人民币上毛爷爷微笑的脸使你渐渐淡忘了家中父母的样貌,你终于有了支配财富的能力以满足你的愿望,这像是一种迟来的报复般让你有种快感,然而当这种权利到手时你却感到一种迷茫与不真实。小时候的你一直暗下决心说等长大了有钱了就要买一大堆零食,结果现在如愿了,但面对超市柜台前满满的零食,你却如何也抬不起兴趣。

  生活像是一场黑色幽默的电影,越往后越是笑得想哭出来。

  周围的同学渐渐都恋爱了,有几对是新结连理,有几对则是异地的革命伉俪。你开始也心动了,心猿意马地看着校道上那一双双白花花的大腿,你的下半身逐渐代替了上半身的思考能力,你只是不想一个人过了,这样的生活让你感到孤单,无趣,甚至还有那么一点的自卑。高中时你曾经喜欢过一个女生,每当她走过你们班级的窗前你的心跳都会加速得快要蹦出来,那种奇妙的感觉让你喜欢着又害怕着,她就像你心目中的女神一样。那天晚上你终于下了好大的决心发了条短信给她,“在干吗?”“没啊,你呢?”你们有一搭没一搭地聊到了深夜却都心照不宣地不捅破内心的青春情怀。暧昧总是美好的,你以前老是不懂什么叫“人生若只如初见。”现在你渐渐懂了,以后你会更懂。

  大学的爱情却让你逐渐感到些许恶心与廉价,前些天你看上一个不错的女生,找了人打听到了她的电话号码,头一句便问她:“你有男朋友吗?”她说,有。之后你便不再回复了。你开始忙了起来,因为你必须马不停蹄地找到下一个猎物。什么时候你失去了等待和耐心爱一个人的能力,你说不上来,在行色匆匆中搪塞着,晚了就找不到对象了。

  大学的第一个新年里几个同学在老师家聚会,大家寒暄着暖场,讲着那个陌生地域的生活,有人说得眉飞色舞,有人说得黯然神伤,但却没有人知道明天会怎样。

  父母们不再会催你赶紧读书了,你终于有了足够的时间玩游戏,看电视。无论你做什么他们都会一脸慈爱地看着你,有时甚至你自己都过意不去,你觉得是不是他们还会像以前帮你报个补习班或者训练营,结果没有。他们只是老了,累了,你终于考上了他们曾经仰望着的大学,他们感到很欣慰,惟愿你一切安好。

  大学却依然在继续着,高考后的第二个夏天来临时你开始有些许羡慕地看着那群刚刚高考完的准大学生们,你听他们喊着你喊过的口号,过着你过过的生活,经历着你的曾经。你喜欢他们那种充满希望的眼神里闪烁着的光,只是你的眼角边不知什么时候多了条皱纹。

  你开始得打算自己要往哪个方向发展了,这一年里你旷了将近四分之一的课,每天睡了有十个小时的觉,你交了两个女友,却还不到三个月的时间,到了大一结束的时候你才勉强能念出自己专业的全名,却仍不知道这个专业到底教的是什么。父母们常在你耳边旁敲侧击地说着一些称之为“现实”事情,比如谁谁家的女儿嫁了个好人家,谁谁家的孩子考上公务员后待遇很好。你烦了,爹妈不高兴了,他们会说你已经二十岁了,你则说你的事自己会处理好,但事实上你却依旧迷茫:未来在哪里?

  跨入大二前你曾暗下决心要好好学习,就如打仗前的誓师般悲壮。然而在坚持了两个礼拜后却又开始了之前的生活循环,在新的一年里的慢慢发现了身边的人慢慢变了,有的人依旧每天叫上你一起去喝酒玩乐,有的人则一早上就出去,直到晚上才回来,他抱着书,你抱着酒瓶。你们的生活从这里开始分离开来,多年之后你会后悔,但却忘了当初是谁拿起那把剪子分道扬镳。

  大二的那个圣诞节里你度过了大学的第三次失恋,你听了一天的《圣诞结》并骂着甩你的女生现实,势力。然而你的舍友却在同一天表白成功了,他和你一样,没有背景,没有一个可以拼的爹,你们曾经在同一条起跑线上,然后现在却互相看不到彼此的身影。你在网上刷了一天的微博看到了那么一句话:“永远不要低估一个女生和你同甘共苦的决心。”你冷冷一笑,关了电脑,却没看到下本句写的:“一个女生最怕的,是在你身上看不到希望。”

  大二上学期的春节来临时父母还为你的回来准备着大鱼大肉,貌似什么都没变,但貌似什么都变了一点,就像你的压岁钱不知怎么就少了,几个小外甥甚至还嚷着:“舅舅,给我红包!”

  过了这个年你戏谑着自己走在奔三的路上,在回学校的时候父母到车站送你,你突然发现他们的脚步什么时候变慢了,你已经走了好远他们怎么都跟不上,那一刻你突然感到一种前所未有的孤独,就好像曾经可以依靠的肩膀都不在了。

  这个春天你觉得怎么过得那么快,你说你已经不打游戏了,不打牌了,也不常和朋友出去玩了,你说你制定了一个计划,但为什么日子还是过得那么快,白天转眼就是黑夜。

  就像又到了一年的高考时。

  我等不了你了,少年。

《亲密行为》书评

首先说说感受。本书是《裸猿》三部曲之一,因为貌似是属于人类学和社会学的部分,更多的讨论了人类亲密行为的原因,基本上归结在动物性上。认为很多亲密行为其实是婴儿时期对母亲的感受形成的。而作者德斯蒙德的确是一位非常伟大的生物学家和作家。强大的生物学就在轻松的仿似“洽谈”的文字间给予人一种神秘的力量。我们的祖先留给我们的生物本能被他很强大的讨论了。但是。。如果你对人类这生物什么的完全没兴趣。比如像我。那么这本书就不用看了。纯粹是浪费时间。如果你是初为人母或是初为人父,那么前几章都可以看,了解一下婴儿的行为,可以更好的育儿。。观点如有偏颇。请海涵。

  然后给出一些摘抄吧,

  摇动婴儿以每分钟60-70下的速度可以减少婴儿的啼哭。

  教育孩子早期应该亲密,爱护,稍微大一点就可以放开一些。而不是想法。到了孩子大了的时候反而溺爱,即先爱后自由。

  用包裹婴儿的方式模拟子宫环境,但几个月后不宜过长。可能会阻碍他的肌肉和体格的发育。

  婴儿啼哭不仅仅是饥饿或是不舒服,有时候也是希望母亲到这里来。

  人类恋爱行为的几个阶段

  1.眼对身 2.眼对眼 3.话对话 4.手对手 5.臂对肩 6.臂对腰 7.嘴对嘴 8.手对头 9.手对身 10嘴对乳房 11手对生殖器 12,生殖器对生殖器

  一方面,科学研究沉重打击了我们何谓温馨关爱的亲密行为的观念,所以我们禁不住觉得反感;

  另一方面,我们生病时急忙到药房买药,并急忙吞药丸的时候,却尽量不去想那些信赖我们却被我们背叛的实验动物:它们遭受痛苦,但是给我们带来了防病治病的抗生素。   

说说邮件中的抄送和密送

一直是分不太清楚,或者说是不知道具体的应用场合,于是,今天早上查了一下资料。总算是搞清楚了

  不论你是用什么邮箱服务提供商,可能是126.或是Gmail,或是Qmail。在发送邮件的时候会看到如下类似的选项

  抄送的英文缩写为CC,来源于Carbon Copy,如果一份邮件需要发送给多个人阅读,只要在“抄送”或“CC”一栏填上相关人员的信箱地址即可。如果是抄送多人,同样的直接添加到抄送栏就可以了。

  密送的英文缩写为BCC,来源于Blind Carbon Copy,由于某种原因或出于某种考虑,你不希望收信人知道你把这封邮件还发送给了另外的人,则可将这位幕后的人的信箱地址放在密送一栏。

  具体的规则是怎么呢。如果我密送给了多个人,那么多个人会互相看到彼此吗?下面我将使用一个例子来说明

  如果:A 发送邮件(To)给B1、B2,抄送(CC)给C1、C2,密送(BCC)给D1、D2。

  那么:

  A知道自己发送邮件给了B1、B2,并且抄送给了C1、C2,密送给了D1、D2。这相当于废话。。自己肯定知道自己给谁发了。    B1知道这封是A发送给B1、B2的邮件,并且抄送给了C1、C2、但不知道密送给了D1、D2。To的人能看到抄送,看不到密送    C1知道这封是A发送给B1、B2的邮件,并且抄送给了C1、C2,但不知道密送给了D1、D2。抄送的人看不到密送。     D1知道这封是A发送给B1、B2的邮件,并且抄送给了C1、C2,而且密送给了自己,但不知道密送给了D2。 密送的人权限比较大,可以看到最多的情况,但依然看不到密送

  具体的用法呢,一句话就是:一般抄送和密送是为了备份,知会,或者监督跟踪的作用。

  我先举个例子。有些个朋友过节什么的喜欢群发邮件。或是一些什么网页之类的。有这个心是好的。可是。对于收到的人来说,一看到是群发的。直接可能都删掉了。所以此时可以使用密送功能。对应于上面说的最后一种情况。具体使用时在To里写上自己的地址,这样邮件会发给自己。密送栏里写上其他人的邮件,这样就同时密送给其他人,并且每个人都会只看到发给自己。起码有看下去的心情。

  邮件在工作中用的非常多,美国人总结的中国人典型特征中有一条,“即使面对面坐着,也不直接交谈而要使用邮件。”而这在很多外企之中是非常流行的文化,和总部打交道,邮件往往是最快捷和便宜的方式,”

  说到抄送,简直是所有邮件灾难故事最有力的协助者。同事之间常有抄送行为,有时是为了工作方便,同事A同时将一封邮件抄送给B和C,只能说明他们之间需要互相协作完成一件事情,但如果A将邮件发送给了B,却抄送给了B的老板C,那意味就深远了,通常有可能的情况是,A和B在合作的过程中发生了一些不愉快,告知老板的目的只是为了给对方一些震慑,这一招在各大公司当中都屡试不爽,而且往往成为一件悬而不决的事情得到解决的最快速手段。

  抄送更多时候只是手段,而不是最终目的。看到一个某人A与其他部门同事B合作时发生的插曲,在某次急需同事B提供某文件支持时,B不慌不忙地一直以各种借口拖延工作,A忍无可忍,发了一封紧急邮件,同时抄送了B部门的领导和自己的领导,在这样一封邮件下,B在十分钟之内就将所需文件以附件形式传了过来,并回复了原邮件中的所有人。

  如果你看了觉得真麻烦。其实。最有效的交流就是面对面,但是在职场中这是最有效地证明你自己干过什么的工具,一旦出了什么问题,最容易发现在哪个环节出现了问题,该由谁承担什么样的责任。如果遇到打官司这样的严重情况,邮件甚至能够作为呈堂证供。

  没事给朋友写写邮件,那天看到一句话:维系友情的方法之一,是冷冰冰地写邮件。频率少得可怜,常常春暖花开发的邮件,秋叶飘零时收到回复。  

参考:

http://www.eeo.com.cn/2012/0328/223658.shtml

http://baike.soso.com/v3997479.htm

http://dudo.org/archives/2007123120184.html